واحد اراک

پایان نامه کارشناسی ارشد رشته ریاضی کاربردی

موضوع:

 کاربرد روش تبدیل دیفرانسیل فازی برای حل معادلات انتگرال فازی ولترا

 استاد راهنما:

دکتر مجید علوی

استاد مشاور:

دکتر مجید حق وردی

دی ماه 1391

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                      صفحه

  چکیده………………………………………………………………………………………………………………………………………8

1-1-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………10

1-2-مفهوم اساسی منطق فازی……………………………………………………………………………………………………………….11

1-3-تعاریف اولیه…………………………………………………………………………………………………………………………………12

1-4-اعداد فازی……………………………………………………………………………………………………………………………………16

1-5-اعمال جبری روی مجموعه های فازی……………………………………………………………………………………………..21

1-6-اصل گسترش………………………………………………………………………………………………………………………………..24

1-7-اعمال حسابی روی اعداد فازی در فرم پارامتری………………………………………………………………………………..27

1-8-فاصله  هاسدورف………………………………………………………………………………………………………………………….27

1-9-مشتق و انتگرال فازی……………………………………………………………………………………………………………………..28

فصل دوم:مقدمه ای بر معادلات انتگرال و روش های تقریب آن

2-1-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………32

2-2-معادلات انتگرال خطی…………………………………………………………………………………………………………………….33

2-3-معادلات انتگرال فردهلم………………………………………………………………………………………………………………….33

2-4-معادلات انتگرال ولترا……………………………………………………………………………………………………………………..34

2-5-معادلات انتگرال-دیفرانسیل…………………………………………………………………………………………………………….35

2-6-معادلات انتگرال منفرد……………………………………………………………………………………………………………………35

2-7- معادلات انتگرال همگن………………………………………………………………………………………………………………….37

2-8-هسته معادله انتگرال………………………………………………………………………………………………………………………..37

2-9-جواب یک معادله انتگرال………………………………………………………………………………………………………………..38

2-10-معادلات انتگرال ولترا و روش های حل آن……………………………………………………………………………………..38

2-10-1-روش تجزیه ادومیان…………………………………………………………………………………………………………………39

2-10-2-روش تجزیه بهبود پیدا کرده(یا اصلاح شده)………………………………………………………………………………..43

2-10-3-روش جواب سری………………………………………………………………………………………………………… ……….45

2-11-روش تبدیل دیفرانسیل برای حل معادلات انتگرال ولترا…………………………………………………………………….46

2-11-1-آنالیز روش تبدیل دیفرانسیل……………………………………………………………………………………………………..47

2-11-2-قضایای روش تبدیل دیفرانسیل………………………………………………………………………………………………….48

2-11-3-حل عددی معادلات انتگرال ولترا با روش تبدیل دیفرانسیل…………………………………………………………..49

فصل سوم:کاربرد روش تبدیل دیفرانسیل فازی برای حل معادلات انتگرال فازی ولترا

3-1-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………53

3-2-فضای اعداد فازی و خواص آن………………………………………………………………………………………………………..54

3-3-آنالیز روش تبدیل دیفرانسیل فازی……………………………………………………………………………………………………59

3-4-قضایای روش تبدیل دیفرانسیل فازی………………………………………………………………………………………………..63

فصل چهارم: مثال های کاربردی، نتایج و کارهای جدید

4-1-مثال های کاربردی………………………………………………………………………………………………………………………….71

4-2-نتیجه…………………………………………………………………………………………………………………………………………….77

4-3-کارهای جدید………………………………………………………………………………………………………………………………..78

منابع و مأخذ………………………………………………………………………………………………………………………………………….84

برنامه میپل…………………………………………………………………………………………………………………………………………….86

چکیده انگلیسی……………………………………………………………………………………………………………………………………..87

چکیده:

روش تبدیل دیفرانسیل(یا تبدیل تفاضلی) با روش های سری های درجه بالاتر  که به محاسبه مشتقات توابع درجه بالاتر و بسیار سنگین نیاز دارد، فرق می کند، چون در این روش مشتقات محاسبه نمی شوند بلکه مشتقات بوسیله یک برنامه تکرار، محاسبه می شوند. در این پایان نامه ، ما به بررسی حل معادلات انتگرال فازی ولترا با هسته جدایی پذیر با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیل فازی می پردازیم . به طوریکه   یک تابع فازی مجهول ، یک تابع معلوم و  هسته معادله انتگرال با مقدار معلوم می باشد . که معادله عمومی معادله انتگرال فازی ولترا از نوع دوم  یک معادله انتگرال به فرم زیر  می باشد:پ

که در آن :

هسته جدایی پذیر به فرم   است و همچنین  نیز جدایی پذیر می باشد.

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید