دانشگاه شهید باهنر کرمان 

دانشکده : ریاضی و رایانه

گروه: ریاضی

پایان نامه تحصیلی برای دریافت درجه کارشناسی ارشد

رشته ریاضی محض گرایش هندسه

پایداری سیستم های دینامیکی در فضاهای متریک

استاد راهنما:

دکتر محمدرضا مولایی

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چکیده:

قضیه پایداری سیستم های دینامیکی، نقش کلیدی در سیستم های دینامیکی بازی میکند. مفیدترین

وکلی ترین روش برای مطالعه پایداری سیستم های دینامیکی، قضیه مطرح شده توسط ریاضیدان

روسی الکساندر لیاپانوف[1] است.

نتایج اصلی قضیه پایداری لیاپانوف برای سیستم های دینامیکی تعریف شده روی ،

مربوط به سیستم های تشکیل شده ازحرکت های پیوسته و ناپیوسته است. بسیاری از این نتایج شرایط

کافی برای پایداری سیستم های دینامیکی بیان می کنند.

 فهرست مطالب:

عنوان                                                                                                             صفحه

مقدمه                                                                                                               3

 فصل اول: آشنایی باسیستم های دینامیکی و پایداری                                                           5 

سیستم های دینامیکی                                                                                                            6   

 مجموعه های حدی و جاذب ها                                                                                           10

فصل دوم: اندیشه های پایه                                                                                                13

مقدمات و مفاهیم اساسی                                                                                                      14

فصل سوم: پایداری سیستم های دینامیکی در فضاهای متریک                                            21

شرایط کافی برای پایداری سیستم های دینامیکی                                                                  22

تحلیل پایداری سیستم های هیبریدی                                                                                    36

تحلیل پایداری سیستم های دومؤلفه ای                                                                                39

پایداری جزئی سیستم های دینامیکی در فضاهای متریک                                                     44

 منابع                                                                                                                                  53

 مقدمه:

در این پایان نامه با استفاده از نگاشت های حافظ ماتریس مقدار، یک روش جدید برای تحلیل پایداری حرکت های سیستم های دینامیکی تعریف شده روی فضاهای متریک به دست می آوریم [30].

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید