دانشگاه مازندران

دانشکده علوم ریاضی

پایان نامه جهت اخذ مدرک کارشناسی ارشد ریاضی محض

گرایش آنالیز

 

عنوان :

وجود تعداد نامتناهی جواب برای دستگاه های بیضوی تباهیده و تکین با غیر خطی های مقعر

استاد راهنما:

دکتر قاسم علیزاده افروزی

استاد مشاور:

دکتر سمیه مهدوی

دی 1393

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب

چکیده……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 6

 

1    تعاریف ، مفاهیم و قضایای مقدماتی………………………………………………………………………………….   7

  1. 1تعریف و مفاهیم مقدماتی ………………………………………………………………………………………………………………. 8
  2. 2 فضاهای باناخ و هیلبرت ………………………………………………………………………………………………………………….. 15
  3. 3 قضایا و تعاریفی از آنالیز غیرخطی و فضاهای سوبولف………………………………………………………………… 26

2    بررسی شرطهای وجود جواب برای دستگاههای بیضوی تکین……………………………..   35

  1. 1 مقدمات………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 36
  2. 2 لم های کمکی ………………………………………………………………………………………………………………………………   44

3    بررسی وجود بی نهایت جواب برای دستگاههای بیضوی تکین…………………………….   47

قضیه اصلی……………………………………………………………………………………………………………………………………………..   94

منابع………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….    100

واژه نامه فارسی به انگلیسی………………………………………………………………………………………………………….   105

چکیده انگلیسی………………………………………………………………………………………………………………………………….. 113

 

 

چکیده

در این پایان نامه دستگاه معادلات بیضوی تکین و تباهیده به فرم زیر را در نظر می گیریم

(1. 1)

که در آن  یک دامنه کراندار با مرزهموار  می باشد و توابع  که  برای .و نیز  بوده و همچنین توابع وزن  برای .توابع  توابع وزن هستند اما توابع   توابع وزن قابل تغییر علامت می باشندو همچنین.

با استفاده از انواع روش های تغییراتی مثل روش مسیر کوهی، اصل تغییراتی ایکلند، اصل تغییراتی کلارک، نابرابری نیرنبرگ و…وجود تعداد نامتناهی جواب برای دستگاه (1. 1) را در یک فضای سوبولف وزن دار ثابت می کنیم.

 

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید

 

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...