دانشگاه یاسوج،  دانشکده‎‎‎ی علوم

 همریختی‎های جردن و نگاشت‎های حافظ معکوس‎پذیر از جبر‎های باناخ

 پایان‎نامه‎ی کارشناسی ارشد ریاضی محض(گرایش آنالیز)

  استاد راهنما

دکتر روح ا… پروینیان‎زاده

 آبان 1390

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                صفحه

فصل اول: تعاریف و مفاهیم اولیه ………………………………………………………………………………………………………….1

فصل دوم: همریختی‎های جردن

2- 1 – همریختی ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 22

2- 2 رادیکال …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 25

2- 3 همریختی‎های جردن ………………………………………………………………………………………………………………………….. 30

فصل سوم: نگاشت‎های حافظ معکوس‎پذیراز جبر‎های باناخ

3- 1 نگاشت‎های حافظ معکوس‎پذیر …………………………………………………………………………………………………………. 34

3- 2 ایزومتری طیفی …………………………………………………………………………………………………………………………………… 51

فهرست نشانه‎ها ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 64

واژه‎نامه‎ی فارسی به انگلیسی ……………………………………………………………………………………………………………. 65

واژه‎نامه‎ی انگلیسی به فارسی …………………………………………………………………………………………………………… 67

مراجع ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 69

چکیده:

هدف این پایان‎نامه آن است که همریختی‎های جردن و نگاشت‎های خطی حافظ معکوس‎پذیر بین جبرهای باناخ را تحلیل و مساله‎ی کاپلانسکی را بررسی نماید که بیان می‎کند آیا هر نگاشت خطی ‎یکدار و حافظ معکوس‎پذیر از جبر باناخ  به توی جبر باناخ ، همریختی جردن است؟

همچنین ثابت می‎کنیم که اگر  و  جبرهای باناخ و :  نگاشتی خطی، یکدار و حافظ معکوس‎پذیر و  جابجایی و نیم ساده باشد، آنگاه  پیوسته و ضربی است.

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید