دانشکده علوم

پایان نامه کارشناسی ارشد در رشته ریاضی محض (آنالیز)

عنوان پایان نامه

قضیه نقطه ثابت برای عملگرهای دوری روی فضاهای متریک جزئی

استاد راهنما

دکتر بهرام خانی رباطی

بهمن 1391

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

چکیده :

در این پایان­نامه قضیه نقطه ثابت را برای برخی از عملگر­های دوری روی فضاهای متریک جزئی بیان و اثبات می­کنیم. بدین منظور ابتدا فضای متریک جزئی را تعریف کرده و خواص آن را بیان می­کنیم. سپس به بیان مفهوم انقباض، – انقباض دوری و – انقباض دوری و قضیه نقطه ثابت مربوط به این عملگر­ها روی فضاهای متریک کامل می­پردازیم. و نهایتاً پیرامون وجود نقطه ثابت مشترک بین عملگر­های دوری و وجود نقطه ثابت منحصربفرد برای انقباض­های دوری تعمیم یافته و – انقباض­های ضعیف دوری تعمیم یافته روی فضاهای متریک جزئی  بحث می­کنیم. مقاله­های اصلی مورد استفاده در این پایان­نامه عبارتند از”قضیه نقطه ثابت مشترک برای عملگرهای دوری روی فضاهای متریک جزئی” نوشته کاراپینار و همکارانش، “نظریه نقطه ثابت برای انقباض­های تعمیم یافته دوری در فضاهای متریک جزئی” نوشته اگاروال و همکاران و “نظریه نقطه ثابت برای – انقباض­های ضعیف دوری تعمیم یافته روی فضاهای متریک جزئی” نوشته کاراپینار و ساواز.

فهرست مطالب

عنوان    صفحه

فصل اول:مقدمه    2
1-1:فضاهای متریک جزئی    4
1-2:مفاهیم مقدماتی    16
فصل دوم: نقطه ثابت مشترک عملگرهای دوری
2-1: مفاهیم اولیه    23
2-2: قضیه اصلی    24
2-3: نتایج    34
فصل سوم: انقباض¬های دوری تعمیم یافته
3-1: مفاهیم اولیه    37
3-2: قضیه اصلی    40
3-3: نتایج    46
فصل چهارم: φ-انقباض¬های ضعیف دوری تعمیم یافته
4-1: مفاهیم اولیه    55
4-2: قضیه اصلی    57
4-3: نتایج    64

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

تعداد صفحه :85

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید