دانشگاه شیراز

دانشکده علوم

پایان­ نامه ­ی کارشناسی ارشد در رشته­ ی آمار ریاضی

انتخاب متغیر در رگرسیون چندکی

استاد راهنما

دکتر محمد صدوقی الوندی

شهریور ماه 1390

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چکیده

رگرسیون چندکی توسط Koenker و Bassett در سال 1978 معرفی شد. پس از آن، این روش به یک روش مهم و پرکاربرد برای مطالعه توزیع شرطی کامل متغیر پاسخ و هم­چنین ابزاری مهم در آمار کاربردی، تبدیل شده است.

انتخاب متغیر در مدل­بندی آماری مدل­هایی که دارای بعد بالا هستند، مسئله­ی اساسی است. پرکاربردترین روش­ها، روش­های انتخاب گام­به­گام است. این روش­ها از نظر محاسباتی پرهزینه هستند و هم­چنین خطای تصادفی در فرآیند انتخاب متغیر را در نظر نمی­گیرند.

در این پایان­نامه روی جنبه­ی انتخاب متغیر رگرسیون چندکی تاوانیده، متمرکز می­شویم. تحت شرایطی، خواص پیش­گویی رگرسیون چندکی SCAD تاوانیده و adaptive-LASSO تاوانیده را نشان می­دهیم.

کلید واژه : انتخاب متغیر، خواص پیشگویی، رگرسیون چندکی، adaptive-LASSO، SCAD

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                      صفحه

فصل اول: مقدمه

1-1- تاریخچه……………………………………………………………………………………………………………………… 3

فصل دوم: رگرسیون چندکی

2-1- چندک­ها و چندک­های شرطی ………………………………………………………………………………… 7

2-2- از رگرسیون میانگین تا رگرسیون چندکی ………………………………………………………………. 8

2-3- از برآورد کمترین مربعات تا check function ……………………………………………………….. 12

2-4- از توزیع­های شرطی چوله تا رگرسیون چندکی …………………………………………………….. 13

2-5- روش برآوردیابی ………………………………………………………………………………………………………… 15

فصل سوم: رگرسیون چندکی خطی تاوانیده

3-1- رگرسیون چندکی خطی تاوانیده …………………………………………………………………………….. 18

3-2- رگرسیون چندکی خطی تاوانیده با تاوانLASSO…………………………………………………. 20

3-3- رگرسیون چندکی خطی تاوانیده با تاوان LASSO انطباقی ………………………………… 20

3-4- رگرسیون چندکی خطی تاوانیده با تاوان SCAD …………………………………………………. 21

عنوان                                                                                                                      صفحه

فصل چهارم: خواص مجانبی

4-1- خواص مجانبی ………………………………………………………………………………………………………….. 24

4-2- خواص مجانبی تاوان SCAD ………………………………………………………………………………….. 25

4-3- خواص مجانبی تاوان LASSO انطباقی ………………………………………………………………….. 26

4-4- خطاهای تصادفی مستقل و ناهم­توزیع ……………………………………………………………………. 27

فصل پنجم: مثال کاربردی

مثال ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 30

فهرست منابع ومآخذ ……………………………………………………………………………………………………………… 35

پیوست

پیوست 1 ………………………………………………………………………………………………………………………………. 40

پیوست 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………. 49

پیوست 3 ………………………………………………………………………………………………………………………………. 54

پیوست 4 ………………………………………………………………………………………………………………………………. 55

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید