برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
فهرست مطالب:
1 مقدمه ………………………………… 2
1.1 تاریخچهی معادلات انتگرال……………….. 2
2.1 دسته بندی معادلات انتگرال………………. 4
1.2.1 معادلات انتگرال فردهلم…………….. 4
2.2.1 معادلات انتگرال ولترا……………… 4
3.1 عملگرها……………………………… 5
4.1 معادلات انتگرال خطی……………………. 5
1.4.1 معادلات انتگرال خطی منفرد………….. 5
5.1 معادلات انتگرال غیر خطی………………… 6
1.5.1 معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی……… 6
2.5.1 معادلات انتگرال ولترای غیر خطی……… 7
6.1 معادلات انتگرو – دیفرانسیل……………… 7
7.1 گسسته سازی انتگرال با رویه کوادراتور……. 8
فصل 2 تقریب و درونیایی……………………. 9
1.2 مسالهی درونیایی………………………. 10
1.1.2 درونیایی لاگرانژ………………….. 12
2.2 کوادراتورهای عددی…………………….. 13
1.2.2 چند کوادراتور عددی……………….. 15
3.2 دستور استفاده شده…………………….. 19
فصل 3 روش گامهای متغیر……………………. 23
فصل 4 روش بلوکی………………………….. 30
فصل 5 حل معادلات انتگرال ولترای خطی به روش بلوکی 36
1.5 روش حل ……………………………… 37
2.5 مثالهای عددی…………………………. 41
فصل 6 حل عددی معادلات انتگرال ولترای خطی به روش کوادراتور با گامهای متغیر……………………………………………. 45
1.6 روش کوادراتور ذوزنقهی تکراری با گامهای متغیر… 47
2.6 روش کوادراتور سیمپسون تکراری با گامهای متغیر… 48
3.6 روش بلوکی با گامهای متغیر……………… 50
فصل 7 نتایج و مثالهای عددی………………… 53
1.7 مثالها و نتایج……………………….. 54
2.7 نتیجه گیری…………………………… 60
آ حل تحلیلی معادالت انتگرال ولترا به روش تقریب سری نیومن 61
ب کاربردهای معادلات انتگرال………………… 62
فهرست جداول
1.7 جواب معادلهی 1.7 با روش کوادراتور ذوزنقهای تکراری (T) و روش کوادراتور ذوزنقهای تکراری با گام متغیر (VT) و گرههای (N) 55
2.7 جواب معادلهی 1.7 با روش کوادراتور سیمپسون تکراری (S) 57
3.7 جواب معادلهی 1.7 با روش کوادراتور سیمپسون تکراری با گام متغیر (VS)……………………………………. 58
4.7 جواب معادلهی 1.7 با روش بلوکی (B) و روش بلوکی با گام متغیر (VB)……………………………………….. 59
چکیده
یافتن جواب تحلیلی برای معادلات انتگرال جز در موارد خاص، مشکل یا عملاً غیر ممکن است؛ به همین علت حل عددی این معادلات حائز اهمیت است. در روشهای کوادراتور معمولی برای حل معادلات انتگرال، لازه انتگرال گری (a,b) به زیربازه مساوی با طول گام افراز میشود. دراین پژوهش قصد داریم بازه انتگرال گیی را به زیر بازه با گامهای متغیر تقسیم نموده که تقریب بهتری در جهت حل معادلات انتگرال خطی ولترا نسبت به کوادراتور معمولی به دست میدهد. همچنین یکی دیگر از روشهای عددی در حل معادلات انتگرال ولترا روش بلوکی است. این روش در اصل یک فرآیند برونیایی است که نیاز به مقدار شروع ندارد. بعلاوه این روش دارای امتیازاتی چون سادگی کاربرد، محاسبهی چندین مقدار مجهول به طور همزمان و کارایی برای بازههای بزرگتر از یک رانیز دارد میباشد. دراین پایان نامه، یک روش کلی برای تشکیل دستگاههای بلوکی در حل معادلات انتگرال ولترا بیان شده و بعضی حالات خاص، خصوصاً روش بلوکی لینز در حل معادلات انتگرال ولترا نتیجه خواهد شد.
برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید